De los remolinos de leche en el café y de cómo en medio del caos encontré una quietud enorme: una mirada a la turbulencia
¿Alguna vez has intentado formar remolinos blanquecinos cuando mezclas la leche con el café? Inténtalo ahora: tomas una cuchara y le das un golpecito al líquido dentro de la taza, nota que, si el golpe es suave, se formará una línea curva seguida de unas más pequeñas, pero si deslizas la cuchara con un poco más de fuerza notarás que se forman pequeños remolinos que, mirando a detalle se vuelven indistinguibles. ¿Pero qué tan fuerte tiene que ser el golpecito para convertir líneas curvas en remolinos? Estamos hablando sólo de café, imagina qué ocurre en grandes formaciones de agua, en cascadas, en ríos ruidosos… o imagina qué ocurre en el aire. Tú también has exhalado vapor en las mañanas frías tratando de ver las extrañas formaciones que se dejan ver con la luz del sol. ¿Cómo es que algo que se ve tan calmo esconda un montón de caos en su interior? Es como escuchar un canto dulce en medio de un huracán, que no se pierde y aún distinguible, termina por fundirse con el sonido del viento. Estamos hablando ahora de turbulencia.
Vamos a empezar por conocer al objeto de estudio: café, aire, leche, humo… a todos ellos les llamaremos fluidos, y a falta de una definición más precisa (porque si la buscamos llegaremos a un ni muy muy ni tan tan) vamos a decir que un fluido es el nombre que le damos a los líquidos y los gases. Los fluidos son materiales que fluyen y los fenómenos que vemos todos los días (porque a diario interactuamos con dos fluidos importantes: aire y agua), son la manifestación de su dinámica. Pero ¿qué es fluir?
Un sándwich de gelatina
Pensemos de nuevo en comida. No sé si sea común, pero supongamos que te haces un sándwich de gelatina de la forma siguiente: pones un pan, luego un trozo de gelatina (un pedazo con forma de prisma rectangular) que sea de un tamaño parecido a la rebanada de pan y luego otra rebanada de pan. Ahora que ya tienes tu sándwich, en lugar de comerlo te pones a jugar con él. Pones tu mano sobre la rebanada superior y sin aplastar el sándwich la mueves hacia la derecha muy lentamente (o hacia la izquierda, da igual). Entonces la gelatina va a desplazarse un poquito en la parte de arriba que está en contacto con la rebanada superior, pero la gelatina que está en contacto con la parte de abajo se quedará en su lugar.
Lo que hacemos al desplazar el sándwich es aplicar una fuerza paralela o tangencial sobre la superficie del pan, esta fuerza produce un efecto de deslizamiento y también es llamada fuerza cortante.
Una fuerza puede producir deformaciones en los materiales en los que se aplica, y si estos son capaces de regresar a su forma inicial luego de retirar las fuerzas aplicadas se dice que son elásticos. Un sólido se deforma hasta cierto límite, pero adivinen qué: un fluido no. Una sustancia fluye si bajo la acción de una fuerza cortante, aunque sea pequeñita, se deforma sin límite, por eso se dice que los fluidos fluyen.
Pero no voy a mentirles, la clasificación de los materiales no es así de fácil, porque también hay algunos (como el vidrio) que tiene cara de sólido, pero resulta que fluye, así que vamos a detenernos aquí por ahora.
Volviendo al café de las mañanas
Ya sabemos que los fluidos fluyen, pero veamos que pueden fluir de formas diferentes. Se tienen dos grupos de flujos, flujos laminares, como el del café cuando sólo ves rayitas ordenadas, y flujos turbulentos, como cuando tomas la cuchara y formas remolinos con la leche. Los primeros obedecen reglas que pueden todavía entenderse y se dicen laminares porque se mueven en láminas delgadas, un ejemplo sencillo es el flujo de la figura 2. ¿Pero qué pasa cuando el movimiento es irregular y complicado? Los flujos turbulentos (véase la figura 3), que tampoco vamos a definir de forma muy precisa que digamos, son impredecibles e irregulares, caóticos pero bonitos, como todo.
El problema de esta definición nos regresa a nuestra taza de café, ¿qué tan fuerte debe ser el movimiento para que se formen los remolinos? ¿qué tan complicado debe ser un flujo para considerarse turbulento? Porque si decimos que un flujo turbulento es todo aquél que no es laminar nos toparemos con la gran dificultad de clasificar aquellos que se encuentren en el límite que separa a uno del otro.
¿Y qué es realmente lo que nos conmueve tanto? Quizá es la idea de que en medio de todo ese caos puede encontrarse una calma inmensa, una especie de orden que te llena de tranquilidad
Cuando uno intenta medir las variables involucradas en un flujo turbulento, como la velocidad, por ejemplo, estas cambian de forma irregular, y si intentamos obtener el mismo valor reproduciendo el flujo en las mismas condiciones, el resultado será parecido. Pero al final los valores que obtengamos tras reproducirlo varias veces fluctuarán alrededor de una cantidad promedio. Reproducir la misma estela de humo una y otra vez resulta complicado y es de hecho, hasta imposible. Para ciertos casos muy simples se ha logrado predecir el valor crítico que debe alcanzar cierto parámetro tal que el flujo pase de ser laminar a turbulento, comúnmente este parámetro es el número de Reynolds, Re. Este número adimensional es una razón entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas, definido como
donde ρ, υ, L, μ son la densidad, velocidad, longitud característica y viscosidad del fluido, respectivamente. Por ejemplo, la transición de laminar a turbulento para un flujo de agua en una tubería se da para valores de Re entre 2000 y 4000.
¿Y por qué nos interesa esto? Pues porque observar, cuantificar y entender el fenómeno va a permitir que podamos predecirlo, y la turbulencia está presente también en la atmósfera de nuestro planeta, de ahí la impredecibilidad del clima a largo plazo, y es que no, no son enchiladas.
En medio del caos
La turbulencia es tan rara pero tan bonita que hasta un poema le hicieron. Lewis Fry Richardson, que estuvo estudiando la dinámica atmosférica un buen rato, resumió lo que Da Vinci había plasmado en sus obras al observar los flujos de agua y expresó en versos lo que se conoce como el modelo de la cascada de energía, una explicación de lo que ocurre con la energía presente en un fluido y que lo mantiene en estado turbulento:
Big whorls have little whorls, which feed on their velocity; and little whorls have lesser whorls, and so on to viscosity (in the molecular sense.)
Si agitamos el café con una cuchara de cierto tamaño se formarán vórtices más o menos de ese mismo tamaño, que conforme se desintegran irán formando vórtices más pequeños, este proceso se repite hasta que el tamaño de los vórtices es suficientemente pequeño para que su movimiento sea dominado por los efectos de la fricción interna del fluido, la viscosidad.
Pero no solo Da Vinci se inspiró en la turbulencia. Ejemplo de ello es la obra Rápidos de Hokusai Katsushika, que muestra la formación de vórtices en agua, o los óleos de Vincent van Gogh que precisamente se caracterizan por la forma en que las imágenes se dibujan formando vórtices en el cielo. En Campo de trigo con cipreses la dinámica de las nubes vuelve a mostrarnos como una simple mirada al cielo sigue haciéndonos soñar… Y es que la manera en que nosotros percibimos al mundo y que se deja ver en expresiones artísticas, también está relacionada con el quehacer científico. Es la naturaleza y su extraña forma de conmovernos.
inspiración de unos, motivación de otros, la turbulencia mantiene todavía ocupada a la comunidad científica, que continua en su labor, pendiente desde ese día en el que alguien se puso a observar los remolinos que se formaban en su café y tuvo ganas de entenderlos
¿Y qué es realmente lo que nos conmueve tanto? Quizá es la idea de que en medio de todo ese caos puede encontrarse una calma inmensa. Una especie de orden que te llena de tranquilidad. Dejándose llevar por el aire, por el agua, siendo parte del movimiento. Perderse en las líneas que ahí se dibujan, cayendo en vórtices, sintiendo como todo fluye alrededor, te atrapa, te engulle.
Perderse en los remolinos del cielo era como perderse en la turbulencia del océano, y era, sobre todo, reconfortante.
Es como, escuchar un canto dulce en medio de un huracán, que no se pierde y aún distinguible, termina por fundirse con el sonido del viento.
En los últimos años el esfuerzo por entender estos remolinos no se ha detenido, y tampoco la fascinación que producen. En palabras de Richard P. Feynman: “la turbulencia es el último problema importante por resolver de la física clásica”. Así, inspiración de unos, motivación de otros, la turbulencia mantiene todavía ocupada a la comunidad científica, que continua en su labor, pendiente desde ese día en el que alguien se puso a observar los remolinos que se formaban en su café (o en formaciones de agua o hasta en el mismo cielo) y tuvo las ganas de entenderlos.
Referencias
[1] Peralta y Fabi, R. (2003). Fluidos: apellido de líquidos y gases. Fondo de Cultura Económica.
[2] Van Dyke, M. (1988). An Album of Fluid Motion. The Parabolic Press.
[3] Kundu, P. y Cohen, I. (2002). Fluid Mechanics. Academic Press.
[6] https://www.revistac2.com/la-mirada-cientifica-de-los-artistas-el-caso-de-los-oleos-turbulentos-de-van-gogh-2/
[7] https://www.metmuseum.org/es/art/collection/search/436535
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